面对这种情况，可以采取以下措施来解决社保欠费问题以便顺利转入新公司并开始缴纳社保：
1、与原公司沟通：需要与原公司的人力资源部门或财务部门进行沟通，详细了解社保欠费的具体情况，包括欠费的金额和欠费的时间等。
2、催缴欠费：在了解欠费情况后，应尽快催缴欠费，可以通过书面方式发送催缴通知，并保留好相关证据，如果原公司仍然拖着不交，可以考虑采取法律手段。
3、向相关部门求助：如果原公司不配合解决社保欠费问题，可以向当地劳动保障部门或社保机构投诉举报，寻求帮助并寻求解决方案。
4、提交相关证明材料：在解决社保欠费问题的过程中，需要准备好相关证明材料，如劳动合同、社保缴纳记录等，以便证明自己的权益。
5、告知新公司实际情况：在入职新公司前，应告知新公司关于社保欠费的情况，并提供相关证明材料，以便新公司了解实际情况并作出相应的处理。
6、由新公司协助解决：如果新公司愿意继续录用并且协助解决社保问题，可以与新公司协商解决方案并尽快解决社保欠费问题，在新公司开始缴纳社保前，确保欠费问题得到解决以避免进一步影响个人社保记录。